¿Qué es un histograma?
Los histogramas son gráficos que indican la frecuencia de un hecho mediante una distribución de los datos. Los histogramas no se pueden elaborar con atributos, sino con variables medibles tales como peso, temperatura, tiempo, etc.
En definitiva, un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.
Fuente: AEC Calidad
En un histograma los datos se muestran en una serie de rectángulos de igual ancho y altura variable. El ancho representa un intervalo dentro del rango de los datos. La altura representa la cantidad de veces que aparece un valor dentro de ese intervalo. El patrón de alturas variables muestra la distribución de valores de datos.
¿Para qué sirve?
Se aplica a todos aquellos estudios en los que es necesario analizar la pauta de comportamiento de un determinado fenómeno en función de su frecuencia de aparición.
Por su naturaleza gráfica, el histograma puede ayudar a identificar e interpretar pautas que son difíciles de ver con una simple tabla de números y que son de poco valor si no aparecen suficientemente ordenados y clasificados.
Permite resumir grandes cantidades de datos y comunicar información clara y sencilla sobre situaciones complejas.
Se usa como herramienta de trabajo tanto para procesos industriales como dentro de las actividades habituales de gestión.
Permite:
a) Mostrar el patrón de variación.
b) Comunicar información visual acerca del comportamiento del proceso.
c) Tomar decisiones acerca del punto en que se deben concentrar los esfuerzos para lograr la mejora.
Los histogramas de frecuencias se usan con el objetivo de:
- Conocer el grado de con que se puede satisfacer los requisitos de calidad.
- Establecer o modificar las especificaciones del artículo y el nivel de calidad aceptable (NCA).
- Determinar los aspectos del proceso (ajuste y variabilidad) sobre los que se debe actuar para lograr la calidad deseada.
- Conocer la presencia de causas asignables (ajenas del proceso), lo que permite detectar y tomar las medidas correctivas necesarias para eliminarlas.
Algunos conceptos
Variabilidad
Campo de variación en los valores numéricos de una magnitud. Este hecho da lugar a que las características representativas del producto o servicio final presenten una determinada variación.
Estratificación
Separación de un conjunto de datos en diferentes grupos o categorías, de forma que los datos pertenecientes a cada grupo, compartan unas características comunes que definen la categoría.
Recorrido
Medida de la dispersión correspondiente a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de un conjunto de valores.
Clases
Son los intervalos en que se divide la característica sobre la que se han tomado los datos. El número de clases es igual al de barras del histograma.
Frecuencia de clase
El número de datos incluidos en cada una de las clases.
¿Cómo se hace?
Recolectar los valores de los datos
Estos deben ser:
Objetivos: Basados en hechos y no en opiniones.
Exactos: Hay que asegurarse de que la variabilidad de la medida en la recogida de datos, no desvirtúe la variabilidad del proceso en estudio.
Completos: Se debe registrar toda la información relevante asociada a la toma de datos (máquina, hora empleado, etc) en previsión de los diferentes análisis que puedan ser necesarios.
Determinar el rango de los datos (recorrido)
Restando, el menor valor de los datos, del mayor.
Rango de datos = Valor máximo – valor mínimo
Determinar la cantidad de intervalos (clases) en el histograma
A menudo entre 6 y 12 y dividir el rango (paso b) por la cantidad de intervalos para determinar el rango de cada uno (amplitud).
Dependiendo del número de clases en que agrupemos los datos, perderemos más o menos información, tratando de identificar la pauta de comportamiento. La siguiente tabla nos puede dar una pista sobre la cantidad de clases a dividir, según el número de datos de los que dispongamos:
Calculamos entonces la amplitud del intervalo de cada clase:
Amplitud= Recorrido/Nº de clases
Calculamos también la frecuencia de clases
Para determinar el número de datos que están incluidos en cada una de las clases se puede hacer de la siguiente forma:
Se confecciona un cuadro con tres casillas: en la primera por filas se colocan los límites numéricos de cada clase. Se empieza por el primer dato de la lista, se identifica a qué clase pertenece y se coloca una marca o “palote” en la segunda casilla en la fila correspondiente. Se continúa de la misma forma con todos los valores de la tabla.
La suma de los “palotes” marcados para cada clase corresponde a la frecuencia de la misma. Es conveniente comprobar que la suma de las frecuencias de cada una es igual al número total de datos.
Marcar el eje horizontal con la escala de los valores de los datos
Se divide en tantos intervalos como clases se hayan definido.
Marcar el eje vertical con la escala de frecuencia
Cantidad o porcentaje de observaciones.
Dibujar la altura de cada intervalo igual a la cantidad de valores de los datos que caen dentro de ese intervalo.
NOTA: Es posible diseñar un modelo de recolección de datos de modo tal que genere un histograma a medida que se toman los datos. Este modelo se denomina generalmente hoja de anotación.
Tipos de histogramas
- Histograma de datos repetidos: Se construye cuando los datos tienen valores determinados. Ejemplo: número de defectos que presenta un artículo, la cantidad de artículos defectuosos producidos en un día.
- Histograma de datos dentro de ciertos límites: Se construye cuando los datos pueden tener cualquier valor dentro de un determinado intervalo. Ejemplo: La temperatura, la presión.
Interpretación de los histogramas
El resultado del análisis que se produce al interpretar el histograma es una teoría sobre el funcionamiento del proceso o sobre la causa del problema que se está investigando, por lo tanto, siempre es necesario confirmarla o rechazarla obteniendo datos que corroboren las conclusiones obtenidas.
Para ver otras interpretaciones y saber un poco más sobre los histogramas, puedes descargar este documento de José Manuel Domenech Roldán.
Plantilla Excel y ejemplo
Como siempre, te dejo una plantilla excel lista para usar en tu trabajo diario.
También puedes encontrar unas plantillas en excel para descargar en este enlace (están en inglés, pero son muy completas ;-) ).
Los histogramas, aunque puede parecer que sólo se usan en estadística o en calidad, también pueden acompañarte en tu día a día. Como una imagen vale más que mil palabras, te dejo una captura de pantalla del programa que uso para computar las horas que trabajo diariamente.
El histograma muestra una comparativa del mes pasado (junio, en azul) con el anterior (mayo, en gris) y permite tener de un vistazo una idea de cómo han ido los dos meses.
Luego habría que entrar a analizar las causas y sus respectivas soluciones para mejorar el «proceso».
Y ahora hemos llegado al final de este recorrido por los histogramas.
Ahora te toca a ti. Cuéntame en los comentarios si usas esta herramienta en tu día a día y qué resultados obtienes ;-)
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muy bueno el post¡¡¡¡¡¡¡¡¡!!!!!!!!!!