Vamos avanzando en esta serie de post sobre las 7 herramientas básicas de calidad y hoy le toca el turno al diagrama de dispersión, un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos.

Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal (x) y el valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical (y).

Fuente: Wikipedia

Diagrama de dispersión

 

El diagrama de dispersión permite estudiar las relaciones entre dos conjuntos asociados de datos que aparecen en pares (por ejemplo, (x,y), uno de cada conjunto). El diagrama muestra estos pares como una nube de puntos.

Las relaciones entre los conjuntos asociados de datos se infieren a partir de la forma de las nubes.

 

  • Una relación positiva entre x y y significa que los valores crecientes de x están asociados con los valores crecientes de y.
  • Una relación negativa significa que los valores crecientes de x están asociados con los valores decrecientes de y. 

¿Para qué se usa un diagrama de dispersión?

Entre sus usos está descubrir y mostrar las relaciones entre dos conjuntos asociados de datos  y confirmar relaciones anticipadas entre dos conjuntos asociados de datos.

El diagrama de dispersión puede estudiar la relación entre:

  • Dos factores o causas relacionadas con la calidad.
  • Dos problemas de calidad.
  • Un problema de calidad y su posible causa.

Fuente: AEC

Procedimiento para hacer un diagrama de dispersión

 

  • Recolectar datos pareados (x,y) a partir de dos conjuntos asociados de datos cuya relación va a ser objeto de estudio. Es conveniente contar con 30 pares de datos aproximadamente.
  • Rotular el eje x y el eje y.
  • Encontrar los valores mínimo y máximo, tanto para x como para y y utilizar estos valores para elaborar la escala de los ejes horizontal (x) y vertical (y). Ambos deben tener aproximadamente la misma longitud.
  • Plotear los datos pareados (x,y). Cuando haya dos pares de datos que tengan los mismos valores, dibujar círculos concéntricos al punto ploteado o plotear el segundo punto a una corta distancia.
  • Examinar la forma de la nube de puntos para descubrir los tipos y las fuerzas de las relaciones.

Cuando hablamos de la relación entre dos tipos de acciones nos referimos a una relación de causa y efecto, a una relación entre una causa y otra, o a una relación entre una causa y dos o más causas.

Un diagrama de dispersión relaciona las tres condicionantes antes mencionadas.

Correlación

La correlación no es más que cómo se relacionan ambas variables entre sí. En la tabla siguiente te muestro algunos tipos de correlación:

diagrama de dispersión

 

A continuación te muestro algunos ejemplos de estos tipos de correlación:

diagrama de dispersión
diagrama de dispersión

Línea de ajuste

La línea de ajuste se usa para hacer predicciones basándonos en datos pasados. Cuando se dibuja la recta, debemos asegurarnos de que encaje con la mayor parte de los datos. Si hay un punto que está muy por encima o muy por debajo con respecto al resto (puntos atípicos) debemos dejarlo fuera de la recta.

diagrama de dispersión

Fuente de las imágenes de gráficos usadas en el post By Jsmura (Own work) [CC BY-SA 4.0], via Wikimedia Commons

Coeficiente de correlación de Pearson

En estadística, el coeficiente de correlación de Pearson es una medida de la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.

De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson como un índice que puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas.

Fuente: Wikipedia

diagrama de dispersión
Imagen By Kiatdd (Own work) [CC BY-SA 3.0], via Wikimedia Commons

Ejemplo

¿Pensabas que te iba a dejar sin ejemplo? 🙂

Vamos a ver un ejemplo práctico de utilización de este diagrama y al finalizar te dejo un excel que puedes utilizar para tu trabajo con estos diagramas, porque la teoría está muy bien, pero las herramientas están para usarlas.

Atrás quedaron los años de universidad donde (al menos yo) tenía que trazar los diagramas de dispersión en papel cuadriculado y calcular la línea de ajuste por mí misma.

Vamos con el ejemplo que nos dispersamos (nunca mejor dicho 😉 )

Una empresa de fabricación de jabón se plantea cambiar la composición de uno de sus productos utilizando una nueva materia prima. Antes de tomar una decisión, la empresa decide realizar un ensayo para estudiar la posible relación entre la utilización dicha materia prima y el número de no conformidades. Para ello analiza lotes con diferentes porcentajes de la nueva materia prima y toma los siguientes datos:

diagrama de dispersión

Con estos datos, elaboraremos el siguiente diagrama de dispersión:

diagrama de dispersión

 

¿Qué podemos sacar en claro?

En este caso, tendremos una correlación negativa (a medida que aumentamos el % de la nueva materia prima, disminuye el número de productos no conformes). Con estos resultados la empresa podría plantearse la introducción de la nueva materia prima, aunque debería combinarlo con otras herramientas para una mejor toma de decisiones.

Puedes descargar el excel a continuación:

 

Para saber más

En este enlace puedes descargar un pdf que explica muy bien los diagramas de dispersión. Como ya sabes, me gusta ofrecerte el mejor contenido y si se puede complementar con contenido externo de calidad, pues mucho mejor 😉

Y hasta aquí el post de hoy. Cuéntame en los comentarios si has usado alguna vez estos diagramas o si le encuentras utilidad para tu trabajo diario.

No me dejes hablando sola 😉

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Gehisy

Formación y asesoría en calidad y mercancías peligrosas at Calidad y ADR
Soy Ingeniera Química, auditora interna de calidad y medio ambiente, consejera de seguridad para el transporte de mercancías peligrosas por carretera y MBA.

Ayudo a profesionales de la calidad y las mercancías peligrosas a optimizar su trabajo diario con la normativa brindándoles formación y asesoría para hacer que estos temas se conviertan en sencillos.
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